Tentativo di monta del braccio

Ciao a tutti, sono Antonio e scrivo da Roma.
Ho preso 2 mesi fa un gattino all’età di 4/5 mesi circa (in base a quanto detto dal veterinario) proveniente dall’esterno, che ha presentato sin da subito comportamenti tipici di un gatto unico nel suo genere:

Non è un tipo molto incline alle coccole, ma noto che mi segue quasi sempre ovunque in casa oppure mi viene a cercare (o almeno penso sia corretto interpretarla cosi) con suoni particolari “pprr”… è come se venisse da me per invitarmi a giocare. Al tempo stesso, non potendo dargli sempre retta, spesso capita di ignorarlo, e inizia a miagolare e fare quei versi strani sopra menzionati, andando avanti e indietro per casa.
Altra caratteristica particolare è che quando esco fuori dalla porta di casa inizia a miagolare, quasi come se non volesse rimanere solo.
A primo impatto mi verrebbe da dire che è un pó annoiato nello stare a casa poichè se non lo faccio giocare io non trova interesse in nulla autonomente (es. tiragraffi)
Ci tengo a precisare che sta sempre in casa, non lo faccio uscire mai per questioni di tempo a disposizione e per la conformazione dei miei spazi esterni di casa.
L’apice della stranezza è stato raggiunto qualche giorno fa quando- giocando come di consueto a “fare la lotta” con la mia mano (chiaramente per gioco)-dopo poco ha iniziato a trasformarsi: ha iniziato a miagolare fortemente contro la mano e a simulare l’atto dell’accoppiamento con essa.
Il gatto non è stato ancora castrato dato che mi è stato detto di farlo verso Gennaio.
Cosa ne pensate? Sono ben accetti consigli!